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CORSO DI ANALISI MATEMATICA PER STUDENTI UNIVERSITARI

Benvenuti al Corso di Analisi Matematica per studenti universitari !

Questo programma è progettato per fornirvi una solida comprensione dei principi fondamentali e delle applicazioni avanzate dell'analisi. Attraverso lezioni interattive e esercizi pratici, svilupperete le competenze necessarie affrontare le sfide accademiche e professionali.

Siamo entusiasti di accompagnarvi in questo percorso di apprendimento!

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CARATTERI GENERALI E OBIETTIVI 

Docenti: Prof Giorgio Livan 

 

Il corso è rivolto a tutti coloro che vogliono affrontare con maggior sicurezza e superare con successo uno degli esami fondamentali, e spesso più ostici, nel proprio percorso universitario: analisi 1.
Durante le lezioni verranno forniti gli strumenti teorici necessari allo studio e alla comprensione di tale materia (enunciati, teoremi e definizioni ) focalizzando una maggiore attenzione allo svolgimento pratico di esercizi tipici, tratti da vari libri di testo e/o prove d’esame dei vari atenei nell’ambito delle materie STEM.

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Contenuti del corso:

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​1. Insiemi numerici:

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  • numeri naturali e principio di induzione;

  • costruzione assiomatica di R;

  • introduzione all’insieme dei numeri complessi.

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2. Successioni e serie numeriche:

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  • studio dei limiti;

  • estremo superiore ed estremo inferiore;

  • criteri di convergenza per le serie.

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3. Funzioni reali di variabile reale:

 

  • grafici e proprietà delle funzioni elementari;

  • limiti e continuità.

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4. Calcolo differenziale:

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  • Derivata prima e seconda (massimi, minimi e flessi);

  • polinomio di Taylor e applicazioni.

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5. Calcolo integrale:

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  • integrale secondo Riemann;

  • metodi e strumenti per il calcolo integrale.

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6. Equazioni differenziali ordinarie (EDO):

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  • EDO del primo ordine (lineari e a variabili separabili);

  • EDO del secondo ordine omogenee e non omogenee;

  • Problemi di Cauchy.

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